線形代数に関する問題_2020年04月09日
- ブラケット記法について同じ次元のブラとケットの積はどのように書くか。ブラ <a| とケット |b> の積を書け。
<a|b> ブラとケットを並べて重複した垂直線の片方を省略する。
- 2つのケット |a> と |b> が直行するのはどのようなときか
|a> と |b> の積（<a|b>）が 0 になるとき。 （証明略）
- すべての二次元ベクトルの集合は一般にどのように表記されるか
R^2
- 正規直交基底とは何か
正規とは（正規化からきている）単位のこと。直交とは文字通り直交すること。 正規直交基底とは、それぞれの長さが 1（単位ベクトル）で互いに直交する（<a|b> = 0）となる基底のことをいう。
- 基底とは何か
- 標準基底とは何か
- 粒子のスピンの方向を標準基底を用いて表現するとき、どのような書き方を用いるか。例を3つ挙げよ。
